જે ઊંચાઈ પર પદાર્થનું વજન પૃથ્વીની સપાટી પરના તેના વજનના $\frac{1}{9}$ ગણું થાય છે,તે ઊંચાઈ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$) કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતાં ઓછો હોય,તો $a$ ના શક્ય મૂલ્યોનો ગણ કયો થાય?

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે,તેમાં $T \ K$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલો છે. સિલિન્ડર $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે ગતિ કરી શકે છે જ્યારે સિલિન્ડર $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા $dQ$ આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $dT_{A}$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma = \frac{C_{p}}{C_{v}}$)

બે સમતલ અરીસાઓ $A$ અને $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાંતર રાખવામાં આવ્યા છે. પ્રકાશનું કિરણ અરીસા $A$ પરના એક બિંદુ પર $30^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય છે. આપાત સમતલ એ આકૃતિના સમતલને સમાંતર છે. કિરણ નિર્ગમન પામે તે પહેલાં મહત્તમ કેટલી વખત પરાવર્તન (પ્રથમ પરાવર્તનને ગણતા) પામશે?

લોખંડના બ્લાસ્ટ ફર્નેસ ઉત્પાદનમાં ચૂનાનો પથ્થર શા માટે હાજર હોય છે?
$(I)$ $CaO$ નો સ્ત્રોત પૂરો પાડવા
$(II)$ કેટલીક અશુદ્ધિઓ દૂર કરવા
$(III)$ $CO_2$ પૂરો પાડવા

એક ખેંચાયેલી દોરી પર બે સમયના અંતરાલો (અત્યંત અને સરેરાશ સ્થિતિ) પર રચાયેલી સ્થિત તરંગોની પેટર્ન આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સ્થિત તરંગો બનાવવા માટે સુપરઇમ્પોઝ થતા બે તરંગોનો વેગ $360 \ m/s$ છે અને તેમની આવૃત્તિ $256 \ Hz$ છે. નીચેનામાંથી કયું $t$ (સેકન્ડમાં) નું શક્ય મૂલ્ય નથી?